Hur mäter man ut en rektangel

Matte A - Geometri

Omkrets samt area

Omkrets samt area vid månghörningar

Rektangel

Då oss bör räkna ut arean från ett rektangel så multiplicerar oss basen tillsammans höjden.

Läs mer om rektanglar på

identisk sak utför oss tillsammans med kvadrater som existerar således kallade liksidiga rektanglar, alltså varenda sidorna existerar lika långa. Detta fullfölja således för att kvadratens area existerar sidan inom kvadrat alternativt sidan upphöjt mot 2.

Lille Bosse existerar ute samt fullfölja kullerbyttor vid gräsmattan utanför villan han samt hans släkt bor inom.

Tomten existerar rektangulär samt besitter ett yta vid m2. Hur bred existerar tomten ifall dess längd existerar 64 meter?

Vi börjar tillsammans med för att rita enstaka figur.

Tänk dig att du beräknar hur mycket mark en trädgård täcker eller hur stor golvet i ett rum är, då mäter du med andra ord dess area

för att rita upp detta man bör beräkna underlättar många samt avlastar hjärnan vilket då är kapabel fokusera mer vid beräkningen.
Tomten fanns rektangulär sålunda oss ritar upp ett rektangel samt skriver dess area likt plats m2. oss fick även reda vid för att längden (=basen) plats 64 meter. oss bör alltså räkna ut bredden (=höjden) vid tomten.

Formeln på grund av arean hos ett rektangel säger för att basen·höjden=arean.

oss ställer upp den tillsammans våra anförande likt oss vet:

Vi besitter idag fått enstaka ekvation var oss enkel förmå åtgärda ut h samt därmed erhålla reda vid bredden.

Svar: Tomten existerar 22 meter bred.

Parallellogram

När man bör beräkna arean vid ett parallellogram, var motstående sidorna existerar parallella därför använder man identisk formel vilket till enstaka vanlig rektangel.

angående oss tittar vid bilden nedan sålunda ser oss för att oss får enstaka rektangel genom för att flytta vid parallellogrammens sidor, vilket oss äger märkt ut vilket trianglar. detta viktiga existerar för att ni tar ut höjden inom parallellogrammen genom för att dra ett normal ifrån basen samt upp.

En parallellogram äger sidorna 37,3 mm samt 12,5 mm samt höjden 10,1 mm (höjden existerar vinkelrät mot den längre sidan).

Bestäm parallellogrammens omkrets samt area.

Vi börjar tillsammans för att rita enstaka figur samt märker ut dem måtten oss vet. Den längsta sidan plats 37,3 mm samt detta fanns ifrån den såsom höjden gick vinkelrätt ut ifrån.

Area är helt enkelt storleken på en yta

Den korta sidan fanns 12,5 mm.

Notera för att jag besitter skrivit mm inom parentes ovanför figuren &#; en smidigt sätt för att presentera för att varenda mått inom figuren står inom mm samt sålunda slipper man nedteckna mot detta efter varenda siffra samt riskera för att figuren blir kladdig samt rörig.

Omkretsen beräknar oss ut genom för att lägga ihop dem fyra sidorna:

Arean existerar basen gånger höjden, var basen motsvarar 37,3 mm samt höjden 10,1 mm.

Svar: Omkretsen existerar 99,6 mm samt arean existerar ,7 mm².

Triangel

Arean till enstaka triangel får oss ut genom för att antingen titta den liksom enstaka halv rektangel alternativt enstaka halv parallellogram.

Detta ger oss för att arean till ett triangel existerar basen gånger höjden delat tillsammans 2.

Beräkna omkrets samt area hos triangeln.

För omkretsen lägger oss ihop dem tre sidornas olika längder:

Arean existerar basen gånger höjden delat tillsammans 2. 0,34 km motsvarar basen vid triangeln samt 0,16 km motsvarar höjden.

Svar: Triangelns omkrets existerar 1,11 km samt arean existerar m².

Parallelltrapets

Arean från en parallelltrapets får oss genom för att multiplicera höjden tillsammans med summan från dem parallella sidorna dividerade tillsammans med 2.

inom bilden nedan ser oss hur oss kommer fram mot detta. Parallelltrapetser äger bara numeriskt värde parallella sidor. angående oss drar ett diagonal delas detta inom numeriskt värde trianglar samt då ser oss för att arean till parallelltrapetsen existerar summan från dem båda trianglarnas areor.

Beräkna parallelltrapetsens omkrets samt area.

Vi börjar tillsammans för att beräkna omkretsen vilket oss får fram genom för att lägga ihop dem 4 sidorna:

Formeln till arean säger för att oss bör addera sidorna a samt b samt sedan gånga detta talet tillsammans höjden samt mot slutligen dela tillsammans 2.

Omkretsen av en triangel är summan av dess tre sidor

oss ser inom figuren för att a= mm samt b=55 mm samt för att höjden existerar 37 mm samt kunna då sätta in dessa anförande inom formeln samt sedan räkna ut arean:

Svar: Omkretsen existerar 24,7 cm samt arean existerar 28,9 cm².

Kom minnas för att detta gäller andra regler då man skriver ifall enheter liksom existerar inom kvadrat!

Skulle oss utföra angående mm mot cm skulle oss, noggrann liksom vanligt, flytta kommatecknet en steg åt vänster samt vid sålunda sätt erhålla ,6 cm.
dock då enheterna existerar inom kvadrat sålunda blir en steg istället lika tillsammans 2 steg.
3 m² existerar lika tillsammans med 30 cm². 3 m existerar ju cm, samt då detta existerar kvadrerat således tar oss en steg ytterligare på grund av varenda steg, vilket resulterar inom dubbelt antal nollor alternativt decimaler beroende vid ifall man omvandlar mot större alternativt mindre mått.

Romb

En romb existerar en speciallfall från enstaka parallellogram.

Den ser likadan ut, dock skillnaden existerar för att samtliga sidorna inom romben existerar lika långa. till för att erhålla fram omkretsen vid ett romb lägger ni bara ihop varenda fyra sidorna samt eftersom dem existerar lika långa förmå oss yttra för att oss multiplicerar sidlängden tillsammans 4. Arean beräknas vid identisk sätt vilket hos ett parallellogram.

Beräkna rombens omkrets samt area angående denne äger basen 17 cm samt höjden 13 cm.

Förhållandet är \ (\pi\), uttalas pi, och är ungefär \ (3,14\)

(Höjden existerar vinkelrät mot basen).

Börja tillsammans för att rita ett figur samt fyll därefter inom tillsammans med den resultat oss fått.

Omkretsen fås genom för att multiplicera sidan (17) tillsammans med 4:

Formeln på grund av rombens area fanns basen (sidan) gånger höjden, 17 motsvarar basen samt 13 motsvarar höjden:

Svar: Rombens omkrets existerar 68 cm samt arean existerar cm².

Kvadratrötter

Kvadratroten existerar motsatsen mot för att kvadrera, alltså för att ta en anförande upphöjt mot 2.

då man beräknar ut kvadratroten vid en anförande således blir svaret en anförande vilket multiplicerat tillsammans sig egen blir detta anförande man tog kvadratroten ur.

Beräkna .

Talen 5 samt -5 existerar båda kvadratrötter ur 25 då båda 5² samt (-5)² existerar lika tillsammans
Anledningen mot för att x även är kapabel artikel en negativt anförande då detta gäller kvadratrötter existerar regeln såsom säger för att minus · minus = plus.

Svar: x₁=5 samt x₂=

Räkneregler till kvadratrötter

Dessa regler gäller angående a samt b existerar positiva tal:

Pythagoras sats

Kan oss nyttja då oss önskar äga reda vid längden utav någon från sidorna inom ett rätvinklig triangel.

dem sidor likt bildar den räta vinkeln inom triangeln kallas på grund av triangelns kateter medan den tredjeplats sidan kallas till hypotenusa. inom figuren på denna plats nedanför ser oss för att angående oss adderar dem båda kateterna inom kvadrat således får oss hypotenusans kvadrat.

ni besitter ett rätvinklig triangel vars en katet existerar 4 cm samt den andra 5 cm.

Hur utdragen existerar dess hypotenusa?

För för att erhålla ett förbättrad sammanfattning är kapabel ni rita upp triangeln.
oss benämner hypotenusan tillsammans med x. Pythagoras sats säger att:

Alltså:
alternativt förbättrad

Svar: Hypotenusan existerar 6,4 cm.

ni besitter ett rätvinklig triangel.

Dess en katet existerar 3 cm samt hypotenusan existerar 9 cm.

Det kan vara en yta i form av en kvadrat, rektangel, cirkel eller någon annan form

Hur utdragen existerar den andra kateten?

Beteckna den andra kateten tillsammans x. i enlighet med pytagoras sats sålunda är:

Lös ekvationen samt ni får svaret.

Svar: Den andra kateten existerar 8,5 cm.

Notera för att inom dessa numeriskt värde modell besitter jag ej brytt mig angående för att anteckna för att detta även finns negativa lösningar vid kvadratrötterna.

Detta beror vid för att dem båda exemplen handlar ifall för att räkna ut enstaka sträcka, samt avstånden förmå ju vilket vän ej artikel negativa.

Cirklar samt sektorer

Då oss bör räkna ut omkretsen samt arean på grund av enstaka cirkel måste oss nyttja oss från konstanten , likt uttalas ”pi”. en närmevärde tillsammans med tre gällande siffror till existerar 3,14 samt tillsammans fem gällande siffror blir detta 3, dem flesta miniräknare besitter dock ett speciell knapp föroch då föreslår jag för att ni använder den istället.

Detta till för att erhålla en sålunda detaljerad svar såsom möjligt, samt detta existerar förbättrad för att avrunda endast inom slutet istället på grund av för att utföra detta redan ifrån start. Då existerar risken för att ett fåtal fel svar större.

För för att räkna ut omkretsen på grund av ett cirkel sålunda tar oss diametern multiplicerat tillsammans.

Diametern existerar detta bredaste stället vid cirkeln, man drar en streck ifrån cirkelns kantlinje, genom mittpunkten samt sen fram mot stället mittemot detta man började.

Area är ett mått på hur stor en yta är

Diametern existerar identisk sak vilket radien multiplicerat tillsammans med 2.

Omkretsen på grund av enstaka cirkel är: alternativt

Arean från ett cirkel får oss genom för att multiplicera tillsammans med radien inom kvadrat. Radien existerar halva diametern, detta önskar yttra avståndet ifrån mittpunkten mot cirkelns kant.

Hur massiv existerar plåtbitens area (det kulörta området) angående hålets diameter existerar 30 mm?

För för att erhålla fram plåtbitens area därför bör oss ta plåtbitens all area, alltså ifall detta ej ägde varit en hål var, minus arean från cirkeln.
Börja tillsammans för att räkna ut plåtbitens bota area.

oss delar in figuren inom numeriskt värde delar, enstaka kvadrat samt ett triangel samt döper deras areor mot A1 respektive A2.

Vi vet för att A1 existerar ett kvadrat då figuren anger för att både basen samt höjden vid fyrkanten existerar

Triangeln besitter även basen 40 samt höjden 40 då oss ser för att den existerar lika upphöjd vilket kvadraten.

Likaså ifall triangelns samt kvadratens baser tillsammans existerar 80 samt kvadratens bas existerar 40 således måste triangelns bas utgöra dem återstående

Den sammanlagda arean (A3) på grund av plåtbiten utan hål existerar således:

Nästa steg blir för att räkna ut cirkelns area. oss vet för att diametern fanns 30 mm, samt därför vet oss även för att radien vid den existerar 15 mm (r=30/2), vilket existerar detta enda oss behöver på grund av uträkningen.

Det inringade a:et betyder för att jag besitter sparat detta egentliga talet tillsammans med ett massa decimaler inom grafräknarens minne vid bokstaven A.

Plåtbitens area, detta målade området blir alltså:

var detta inringade a:et anger för att jag besitter räknat ut svaret tillsammans med detta oavrundade talet.

Svar: Plåtbitens area existerar mm².

Cirkelsektorer

En cirkelsektor begränsas från numeriskt värde radier samt enstaka cirkelbåge.

En konsekvens av att rektangeln bara har räta vinklar är att de motstående sidorna i en rektangel är lika långa

inom cirkeln mot motsats till vänster äger oss blåmarkerat cirkelsektorn liksom besitter vinkeln v. Andelen från vinkeln v vid kurera varvet existerar v/°.

Cirkelbågens längd existerar alltså v/° från cirkelns omkrets. Då oss dividerar vinkeln v tillsammans med detta totala därför får oss fram andelen från bota omkretsen.

ifall oss önskar känna till hur massiv den andelen existerar måste oss multiplicera andelen tillsammans med den totala omkretsen.

Längden vid enstaka cirkelbåge är:

Cirkelsektorns area får oss fram vid identisk sätt, fast oss mångfaldigar andelen tillsammans med cirkelns totala area istället.

Area till cirkelsektor är:

enstaka cirkelsektor besitter radien 1 cm samt vinkeln 60 grader.

Beräkna dess omkrets samt area.

Vi börjar tillsammans med för att rita enstaka cirkel tillsammans med cirkelbågen inom sig. Den behöver ej ritas precis, detta existerar bara till för att uppgiften bör existera enklare för att överblicka.

Omkretsen räknas ut genom för att oss lägger ihop längden från dem tre sidorna liksom utgör cirkelbågen, nämligen dem numeriskt värde raka samt sedan den böjda sidan.

Uppgiften säger för att radien existerar 1 cm, vilket innebär för att oss redan fått känna till längden vid dem båda raka sidorna samt behöver för tillfället alltså bara beräkna cirkelbågens längd på grund av för att behärska erhålla fram cirkelsektorns omkrets.

2:an existerar diametern såsom oss får fram genom för att dubbla radien likt ju fanns 1 cm.
Svaret innehåller egentligen ett faslig massa decimaler, dock såsom ni ser därför besitter jag avrundat detta samt satt bokstaven A efter talet vilket betyder för att jag besitter sparat bota talet inom grafräknarens minne vid bokstaven A, (se grafräknarsektionen), således för att jag kunna nyttja detta senare.

Nu vet oss varenda sidorna vid cirkelsektorn samt förmå då räkna ut omkretsen:

(A visar för att jag räknat ut omkretsen tillsammans detta oavrundade talet.)

För arean således vet oss redan dem anförande såsom behövs; vinkeln v samt radien r.

Svar: Cirkelsektorns omkrets existerar 3 cm samt arean existerar 0,5 cm².

Gillade ni denna sida?

Hjälp andra för att hitta den!

Genom för att trycka vid länkarna denna plats ovan sålunda sprider ni termen angående Matteguiden samt hjälper oss för att växa. vid därför sätt är kapabel oss gå vidare för att hjälpa gäst likt behöver hjälp tillsammans med matten.